① 14届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题（c)小学组

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C（小学组）

（时间：2009年4月11日10：00～11：30）

一、填空题（每小题10分，共80分）

1．计算：(1＋1/2＋1/4)×(1/2＋1/4＋1/6)－(1＋1/2＋1/4＋1/6)×(1/2＋1/4) ＝____________。

2．将七位数“9876543”重复写287次组成一个2009位数“98765439876543…”。删去这个数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字后组成一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述方法一直删除下去直到剩下一位数为止，则最后剩下的数字是___________。

3．A、B、C、D、E、F六个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：A→F，B→D，C→E，D→B，E→A，F→C。开始时，A、B、C、D、E、F拿着各自的玩具，传递完2002轮时，有___________个小朋友又拿到了自己的玩具。

4．如图1所示，图中有五个正方形和12个圆圈，将1～12填入圆圈中，使得每个正方形四角上圆圈中的数之和都相等，那么这个相等的和等于___________。

5．某班学生要栽一批树苗。若每个人分配k棵树苗，则剩下34棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差3棵，那么学生共有____________人。

6．已知A、B、C是三个两两互质的合数，且A×B×C＝1001×4×77，那么A＋B＋C的最小值为____________。

7．方格中的图形符号“◇”，“○”，“▽”，“☆”代表填入方格中的数，相同的符号表示相同的数，如图2所示，若第一列，第三列，第二行，第四行的四个数的和分别为36，50，41，37，则第三行的四个数的和为_____________。

8．已知1＋2＋3＋……＋n（n>2）的和的个位数为3，十位数为0，则n的最小值是___________。

二、解答下列各题（每题10分，共40分，要求写出简要过程）

9．六个分数1/2，1/3，1/5，1/7，1/11，1/13的和在哪两个连续自然数之间？

10．2009年的元旦是星期四，问：在2009年中，那几个月的第一天也是星期四？那几个月有5个星期日？

11．甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，在A、B两地间往返跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑7米。如果他们的第四次迎面相遇地点与第一次同向相遇地点的距离是150米，求A、B两地间的距离为多少米？

12．如图3所示，图中有__________不同的三角形。

三、解答下列各题（每小题15分，共30分，要求写出详细过程）

13．如图4所示，已知在等腰△ABC中，AB＝AC＝25，AD与BC垂直，PE与AC垂直，PF与AB垂直，AD＝24，BC＝14，问PF－PE的差是否不变？若差不变，请求出这个差；若不是，请说明理由。

14．如图5所示的乘法算式中，汉字代表1至9这9个数字，不同汉字代表不同的数字。若“祝”字和“贺”字分别代表数字“4”和“8”，求出“华杯赛”所代表的整数。

② 第十一届华罗庚金杯赛决赛试题及答案

http://www.21cnfly.com/test318.html（试题）

http://www.hzjys.net/xkweb/shuxue/Article/ShowArticle.asp?ArticleID=1370 （答案）

看一下这个是你想要得吗？

③ 华杯赛 赛前训练模拟题小学组决赛卷答案

第十三届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛
决赛试卷（五年级组）
（时间：2008年4月19日10:00－11：30）
学校 姓名 考号
一、填空题（每题10分，共80分）
1．找出2008这个数中所有的不同质因数，它们的和是 ．

2．计算：2.2+2.22+2.4+2.24+2.6+2.26+2.8+2.28= ．

3．如图，网格中每个小正方形的边长是1厘米，那么阴影部分的面积是 ．

4．如图，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么四位数 与位数 的和最大是 ．
a b c d
－ d c b a
2 0 8 8
5．有一排椅子有30个座位，为了使后去的人随意坐在哪个位置，都有人与他相邻，则至少要先坐下 人．

6．用180个边长为1厘米的正方形木块可以拼成面积为180平方厘米的长方形, 一共有
多少种不同的拼法．

7．黑板上写着20、21、22、23、24、25、26这七个数，每次任意擦去两个数，再写上这两个数的和减去1的差．例如：擦掉20与24，要写出上43．经过几次后，黑板上只剩下一个数，这个数是 ．

8．如图，含有☆的正方形的个数共有 个．
二．解答题（第9、10题每题15分，11、12题每题20分，要求写出解答过程）
9．如图，把1~100这100个自然数分成4列，依次在每一横行中各取一个数，取完后发现在第一、二、四列中各取了5个自然数，其余都在第三列．问：取出所有数的和是多少？

1 2 3 4
5 6 7 8

97 98 99 100

10．A、C两站相距120千米，A、B两站相距20千米．快车从A站，慢车从B站同时向C站开去，当快车到达C站时，慢车离C站还有40千米，问快车是在离C站几千米处追上慢车的？

11．如图， 的面积为20平方分米，AE=ED，BD=2DC，求阴影部分的面积是多少平方分米？

12．萧山离杭州12千米．在奥运火炬传递活动中，奥运火炬手以每小时4千米的速度从萧山向杭州进发，0.5小时后，杭州市民闻讯后前往迎接，每小时比火炬手快2千米，再经过几小时市民们与火炬手在途中相遇？

第十三届"华罗庚金杯"少年数学邀请赛决赛
五年级试题答案
一． 填空题
1． 答案：253
因为2008=2×2×2×251 251+2=253
2． 答案：19
原式=（2.2+2.8）+(2.4+2.6)+(2.22+2.28)+(2.24+2.26)=10+9=19
3. 答案：11.5平方厘米
阴影部分可分成5个部分，面积依次是：
2.5平方厘米，1平方厘米，1.5平方厘米，2.5平方厘米，4平方厘米，合起来是11.5平方厘米。
4．答案：17226
分析：a>d，由个位得：8+a=10+d, 所以a=d+2；8+1+b=c+10
所以b=c+1．而 的和尽可能大，所以只有当a=9,d=7,b=6,c=5时和为最大，
9657+7569=17226
5．答案；10人
分析：假设占据一个不靠边的座位，那么这个座位的左、右两边肯定与之相邻，也就是每3个座位必须要安排一个人．30÷3=10（人）
6． 答案：9种
180可以分解成下面两个因数的积
1×180 2×90 3×60 4×45 5×36 6×30 9×20 10×18 12×15
因为长方形的长要大于宽，因此只有9种．
7． 答案155
分析：由题意可知,每次新写的数是原来两个数的和减1,经过6次后只剩一个数,
故这个数为：（20+21+22+23+24+25+26）－6=155
8．答案:44个
分析：边长为1的正方形有1个，边长为2的正方形有4个，边长为3的正方形 9个，边长为4的正方形有16个，边长为5的正方形有9个，边长为6的正方形有4个，
边长为7的正方形 1个
所以一共有:1+4+9+16+9+4+1=44（个）
三．解答题
9．答案:1265
解答：第一、二、三、四列中的数分别可以用4K+1,4k+2,4K+3,4K+3,4K+4,(0≤K≤24)来表示．因为每个横行只取1个数，那么4K部分的和是4的（0+1+2+…+24）倍，又每一列所取的数的个数是固定的，所以余数部分的和也是固定的，即答案是唯一的。因此总和为：
4×（1+24…+24）+1×5+2×5+4×5+10×3=1265
10．答案：离C站80千米
由题意可知，快车行了120千米，慢车只行了100-40=60千米．快车速度是慢车的2倍，又快车与慢车相距20千米,所以快车行2个20千米,慢车才行20千米,也正好追上.
120÷（100-40）=2
120－20×2=80（千米）
或 （千米）
11．解答：连接DF，因为AE=ED，所以 ， ，阴影部分面积等于 或 的面积，又因为BD=2DC，所以
又：
=
=
=8(平方分米) 所以阴影部分的面积是8平方分米.
12．答案:再经过1小时他们相遇.
解答:由题意可知,相遇时间为:
（12-4×0.5）÷(4+4+2)=10÷10=1(小时)

④ 第14届华杯赛小学组决赛试题的答案

1、2； 2、64； 3、3； 4、26； 5、41； 6、1626； 7、33；
8、37； 9、1~2； 10、10；3，5，8，11
11、36；108，540 12、43 13、25/16 14、159
时间专仓促，难免有错属

⑤ 第十二届华杯赛决赛试题及解答

第二届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛
初赛试题及解答
1. “华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次，1988年是第二届，问2000年是第几届？
2. 一个充气的救生圈（如图2－1），虚线所表示的大圆，半径是33厘米。实线所表示的小圆，半径是9厘米。有两只蚂蚁同时从A点出发，以同样的速度分别沿虚线大圆和实线小圆爬行。问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上爬行的蚂蚁?
3. 图2-2是一个跳棋盘，请你算算棋盘上共有多少隔棋孔?
4. 有一个四位整数，在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，得数是2000.81。求这个四位数。
5. 图2-3是一块黑白格子布，白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长是6厘米。问这块布中白色的面积占总面积的百分之几？

6. 图2-4是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字。问：这六个方框中的数字的连乘积等于多少？
7. 图2-5中的正方形的边长是2米，四个圆的半经都是1，圆心分别是正方形的四个顶点。问这个正方形和四个圆盖住的面积是多少平方米？
8. 有七根竹竿排成一排，第一根竹竿长1米，其余每根的长都是前一根的一半。问：这七根竹竿的总长是多少米？
9. 有三条线段 ， 长1.21米， 长1.71米， 长3.53米.以它们作为上底、下底和高，可以做出三个不同的梯形图2-6 , 图2-6 和图2-6 。问哪个梯形的面积对答？

10. 有一个电子钟，每走9分钟亮一次灯, 每到整点响一次铃。中午12点整，电子钟响铃又亮灯。 问：下一次下即响铃又亮灯是几点钟？

⑥ 第十八届全国华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试卷A 小高组 试卷,答案和过程

http://bbs.eu.com/thread-1911306-1-1.html

⑦ 第九届华杯赛总决赛小学组第二试试题的答案

迟老师数学天空（新浪博专客属）
http://blog.sina.com.cn/s/blog_60de50b80100dxeg.html

⑧ 求：第十一届“华杯赛”决赛小学组试题 决赛 答案及解析【急~~~】

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⑨ 哪位有2015年第20届华罗庚金杯少年数学邀请赛总决赛小高组试题看清楚是总决赛（在惠州举行），不是决赛

你确定有这回事吗？我上了华罗庚金杯少年数学邀请赛的官网，都只有决赛！

⑩ 2014年华杯赛决赛小学高年级组有多少题啊有几张卷子

10道填空题，共80分
4道简答题，共40分，
2道解答题，共30分，满分150分。