A. 数学排列组合问题，篮球队共12人，同一时间允许5人上场比赛。教练指定3人做投篮主力。如果这3名主力……

3名主力上场，还有2名队员在剩下的9人中选择:C(9,2)
12人中上场内5人，有容C(12,5)
概率:C(9,2)/C(12,5)=9*8/2/12*11*10*9*8/5*4*3*2*1=1/22
请参考
🍤🎱🎯🌴🍀

B. 甲乙两人投篮投中的概率分别为0.6 0.7若两人各投两次则两人都投中1次的概率为

4*（0.6*0.4*0.7*0.3）=0.0504*4=0.2016
（解释 ：由于两人各投两次，也分别中了一个，所以即是甲一次投中，一次没中，乙一次没中。一次投中。所以有四种情况：
第一次甲中乙不中且第二次次甲不中乙中
第一次甲中乙中且第二次次甲不中乙不中
第一次甲不中乙中且第二次次甲中乙不中
第一次甲不中乙不中且第二次次甲中乙中
且这四次概率相等。。。排列组合概率 （因为无论怎样，甲一次投中，一次没中，乙一次没中。一次投中 ）

C. 概率问题

这是一个排列组合的问题，投篮只有两种结果，命中为0.25，不中为0.75，这是一个二项分布，是一个6阶的伯努利实验
投六次至少进一次，那么概率为：进1次+进2次+……+进6次=1- 一次都没中的概率
6次中一次都没中概率为0.75^6（^表示0.75的6次方）=0.178
那么1-0.178=0.822

D. 排列组合投球入盒问题

是排列问题，要分步进行！第一步选出一个球，任意投其中一个盒，有四种选择。第二步，第三步，第四步同第一步！所以有4^4=256种正确

E. 投球问题排列组合

事件至少有一次投进的对立事件是一次都没有投进,所以用1减去一次都没有投进的概率就是答案了

F. 投篮命中率为0.4 投3次。2次命中的概率是多少。 求解析

2次命中的概率为：0.288。

3x0.4x0.4x（1-0.4）

=3x0.4x0.4x0.6

=1.2x0.24

=0.288

答：2次命中的概率为：0.288。

【解析】

命中率为：0.4，则不中率为：1-0.4=0.6。恰好投中两次有三种情况：第一球和第二球中，第一球和第三球中，第二球和第三球中。然后三球投中两球的概率为0.4x0.4x0.6，把三种情况相加，也就是：3x0.4x0.4x（1-0.4）=0.288，由此回答问题即可。

(6)投篮排列组合扩展阅读：

概率问题基本公式是P（A）=A，即所含样本点数÷总体所含样本点数，实用中经常采用“排列组合”的方法计算，概率，亦称“或然率”，它是反映随机事件出现的可能性大小。

随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。例如，从一批有正品和次品的商品中，随意抽取一件，“抽得的是正品”就是一个随机事件。

G. 4个运动员练投篮，共投进30个球，一定有一人至少投进几个球

这就是一个简单的逻辑推理 一定有一个人最少进8个

H. 排列组合（类似射击问题）

解题方法
捆绑加插空
把3次投中捆绑成2组
1组投中2次A、另外一组1次B
然后插空
有三个没投内中的篮，排成一容排
则会出现4个空
A插进去有4种
B插进去有3种（为什么是3中呢？因为A占去一个还剩下3，还有A的两侧不能放B，否则就是连续中3个球了）
则共有3*4=12

I. 前两次投篮数平均数24个,第三次平均分达到26,第三次要投多少个球

简单的说,他投三次,可能第二次投进得2分,也可能第三次投进得2分,所以应该是C21,这个排列组合,学了吗?2次中随便的一次投进,你那写的不对,我不知道是输入法问题还是答案问题.同理,得5分时候,可能是在A投进了,B第一次没进,第二次进了,或者相反.

J. 学校篮球队的十五名队员两两一组进行投篮训练,共有几种组合方法

题干分析：这是排列组合问题，由于投篮训练不分顺序，所以更具体来说是组合问题。

即15个队员，两两一组共有105种组合。