有12个乒乓球

A. 12个乒乓球

要先知道那个球是比其它球要重还是轻，那就算它比其它球重吧，其回实很简单:
1。首答先把12个球平分成两组，每组6个放在天平的两边，把较重的一组拿来再称。
2。把较重的一组6个球平分成两组，每组3个放在天平的两边，再次把较重的一组拿来称。
3。现在只剩下3个球，其中1个是质量有问题的球，这时只要随机拿两个球球去称，一边一个，如果称出一重一轻，这时你就知道了，如果那两个球一样重，说明没称的那个球是

B. 有12个乒乓球,其中11个质量相同,另有一个较轻一点,如果用天平称,至少()次能保证找出这个乒乓球

D4
把12个球分成两组，放在天平上称，如果哪边轻就说明那个质量不相同的在那边，再把这一组的6个球分成两组，再称，同样哪边轻的一组可以再分，这一组是3个球，用其中一个球和另外两个分别做比较，这样就能找到那个质量不同的

C. 有12个乒乓球，其中有一个重量与其他不同，用天平分三次称，怎么称出那个乒乓球

看我的正确答案：12个球分成A、B、C三组，A组1，2，3，版4；B组5，6，7，8； C组9，10，11，12假设1：先A、B组对称，如权果天平平衡，则坏球在C组，A、B组的球都为标准球；取A组的1，2，3球和C组的9，10，11球对秤，如果平衡，则C组剩余的12球为坏球如果不平衡，可判断出C组9，10，11球中的坏球是轻还是重。在C组3球中随意取2球对称，如果天平平衡，说明坏球是3球中剩余的1球，如果天平不平衡，因为已知坏球的轻重，根据天平的倾斜方向即可判断哪个是坏球。假设2：若A组1，2，3，4轻于B组5，6，7，8，则取1，2，3，5与4，9，10，11相较（注释：因为1，2，3，4

D. 有12个乒乓球，其中有一个重量与其他不同，用天平分三次称，怎么称出那个乒乓球

用天平秤出不同单个不同重量的方法较多，以下举例一种方法，步骤如下：

1、将12个乒乓球内分成三组，容A组4个（假设黄色球为重量不同球）、B组4个、C组4个。如下图

E. 有十二个乒乓球

方法如下，关键是编号处理：
由于不知道异常球到底是轻是重，因此不论怎么分起来称，都会有三种不同的结果，即左边的重量重于、轻于或者等于右边的重量，为了做到 称三次就能把这个不合格的乒乓球找出来，必须把球分成三组(各为四只球)。现在，我们为了解题的方便，把这三组乒乓球分别编号为 A组、B组、C组。

首先，选任意的两组球放在天平上称。例如，我们把A、B两组放在天平上称。这就会出现两种情况:

第一种情况，天平两边平衡。那么，不合格的坏球必在c组之中。

其次，从c组中任意取出两个球 (例如C1、C2)来，分别放在左右两个盘上，称第二次。这时，又可能出现两种情况:

1·天平两边平衡。这样，坏球必在C3、C4中。这是因为，在12个乒乓球中，只有一个是不合格的坏球。只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不平衡。既然天平两边平衡了，可见，C1、C2都是合格的好球。

称第三次的时候，可以从C3、C4中任意取出一个球(例如C3)， 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边，就可以推出结果。这时候可能有两种结果:如果天平两边平衡，那么，坏球必是C4;如果天平两边不平衡，那么，坏球必是C3。

2·天平两边不平衡。这样，坏球必在C1、C2中。这是因为，只有C1、C2中有一个是坏球时，天平两边才不能平衡。这是称第二次。

称第三次的时候，可以从C1、C2中任意取出一个球(例如C1)， 同另外一个合格的好球(例如C3)，分别放在天平的两边，就可以推出结果。道理同上。

以上是第一次称之后出现第一种情况的分析。

第二种情况，第一次称过后天平两边不平衡。这说明，c组肯定都是合格的好球，而不合格的坏球必在A组或B组之中。

我们假设:A组 (有A1、A2、A3、A4四球)重，B组(有B1、B2、B3、B4四球)轻。这时候，需要将重盘中的A1取出放在一旁，将A2、A3取出放在轻盘中，A4仍留在重盘中。同时，再将轻盘中的B1、 B4取出放在一旁，将B2取出放在重盘中，B3仍留在轻盘中，另取一个标准球C1也放在重盘中。经过这样的交换之后，每盘中各有三个球: 原来的重盘中，现在放的是A4、B2、C1，原来的轻盘中，现在放的是A2、A3、B3。

这时，可以称第二次了。这次称后可能出现的是三种情况:

1·天平两边平衡。这说明A4B2C1=A2A3B3，亦即说明，这六只是好球，这样，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中。已知A盘重于B盘。所以，A1或是好球，或是重于好球;而B1、B4或是好球，或是轻于好球。

这时候，可以把B1、B4各放在天平的一端，称第三次。这时也可能出现三种情况:(一)如果天平两边平衡，可推知A1是不合格的坏球，这是因为12只球只有一只坏球，既然B1和B4重量相同，可见这两只球是好球，而A1为坏球;(二)B1比B4轻，则B1是坏球;(三) B4比B1轻，则B4是坏球，这是因为B1和B4或是好球，或是轻于好球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，更轻的必是坏 球。

2·放着A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放A2、A3、B3的盘子(原来放B组)重。在这种情况下，则坏球必在未经交换的A4或B3之中。这是因为已交换的B2、A2、A3个球并未影响轻重，可见这三只球都是好球。

以上说明A4或B3这其中有一个是坏球。这时候，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。例如，取A4放在天平的一端，取C1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡，那么B3是坏球; 如果天平不平，那么A4就是坏球 (这时A4重于C1)。

3.放A4、B2、C1的盘子(原来放A组)比放在A2、A3、B3的盘 子(原来放B组)轻。在这种情况下，坏球必在刚才交换过的A2、A3、B23球之中。这是因为，如果A2、A3、B2都是好球，那么坏球必在A4或B3之中，如果A4或B3是坏球，那么放A4、B2、C1的盘子一定 重于放A2、A3、B3的盘子，现在的情况恰好相反，所以，并不是A2、A3、B2都是好球。

以上说明A2、A3、B2中有一个是坏球。这时候，只需将A2同A3相比，称第三次，即推出哪一个是坏球。把A2和A3各放在天平的一端 称第三次，可能出现三种情况:(一)天平两边乎衡，这可推知B2是坏球;(二)A2重于A3，可推知A2是坏球;(三)A3重于A2，可推知A3是坏球。

根据称第一次之后，出现的A组与B组轻重不同的情况，我们刚才假设A组重于B组，并作了以上的分析，说明在这种情况下如何推论哪一个球是坏球。如果我们现在假定出现的情况是A组轻于B组，其推理过程同上。

F. 有十二个乒乓球形状、大小相同。

这过程我只能保证详细明白，不能保证不复杂。

将乒乓球平均分3组，每组4个球，取两组比较（第一次），接下来有两种情况
一、若一样
则异球存在于第三组，设为（A、B、C、D）【相比起二的判断，这里字母大小写与结果关】，标准球为T，则接下来取A+B+T:C+T+T（第二次）

-①若A+B+T=C+T+T，则D是异球，则取D:T（第三次），
--若D＞T，则D为重异球，
--若D＜T，则D为轻异球

-②若A+B+T＞C+T+T，那么（A、B）中有一个重异球，或者C为轻异球，取A:B(第三次)，
--若A=B，则C为轻异球，
--若A≠B，则重的球是异球

-③若A+B+T＜C+T+T，那么（A、B）中有一个轻异球，或者C为重异球，取A:B(第三次)，
--若A=B，则C为重异球，
--若A≠B，则轻的球是异球

二、若不一样
则定义这两组为A+B+C+D＞a+b+c+d【大小写规则：由这里可知，下面的情况中，若异球是大写字母，那肯定重，是小写字母，那肯定轻】,标准球为T，
取A+B+C+a:D+T+T+T（第二次）

-①若A+B+C+a=D+T+T+T，则异球存在于(b、c、d）中，取b:c（第三次），
--若b=c，则d为轻异球，
--若b≠c则轻者为异球(小写)

-②若A+B+C+a＞D+T+T+T，则（A、B、C、a）中有一个重异球，或者D为轻异球。由大小写规则可知，异球只可能存于（A、B、C）中，取A:B（第三次），
--若A=B，则C为重异球；
--若A≠B，则重的是异球

-③若A+B+C+a＜D+T+T+T，则（A、B、C、a）中有一个轻异球，或者D为重异球，由大小写规则可知，异球只可能存于（a、D）中，取a:T（第三次），
--若a=T，则D为重异球，
--若a≠T,则a是轻异球

G. 有12个乒乓球，其中一个是次品

先将乒乓球分成2组，每组6个球。将这两组球放在天平两端，轻的一组中有次品。再将这六专个球分成两组，分别放属在天平两端，轻的一组中有次品。然后在这3个球中任选两个放在天平两端，若质量相等，则剩下的球为次品；若质量不等，则轻球为次品称
6 6
取轻的那堆称3 3
取轻的挑2个称1 1
如果2边平，没称的那个是次品
如果不平，翘起的那个是次品

H. 有12个乒乓球，

先把球编号1-12，
第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。
三种情况： A.平衡；B.左重；C.右重

A.平衡，则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。

a.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。

b.如果平衡则坏球为12号。
第三次将1号放在左边，12号放在右边。
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；
2.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。

c.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边，10号放在右边。
1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。

B.如左重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放
在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。

a.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。
第三次将6号放在左边，7号放在右边。
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。

b.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。
第三次将2号放在左边，3号放在右边。
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。

c.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，
则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边，2号放在右边。
1.这次不可能右重。
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重

C.如果右重，则情况和2相反，同样思路即解

I. 有12个乒乓球，其中有一个重量不同，但不知道是轻了还是重了.用天平找出那个球

将球编号：
A:1 2 3 4 B:5 6 7 8 C：9 10 11 12
第一次：A左端 B 右端
结果有三种可能：
一、A=B,则异球在C组；内
第二次：A组任取容3个放左端,C组任取3个放右端
结果仍有三种可能：A3=C3,则C组剩下的那一个为异球,再称一次答案很明显；
若A3>C3或A3B或AB或AB,且A在左端,B在右端：
第二次：任取A组两个和B组一个放左端,A组另外两个和B组一个放右端,结果仍有
三种可能：
左端=右端,则B组剩下的两个含异球,且根据A>B,为较轻的,将剩下的两个称第三
次,答案很明显；
左端>右端,根据A>B,则异球在A左两个且较重或在B右一个且较轻,将A左两个称
第三次,若平衡,答案很明显为B右且较轻；不平衡则较重的为目标球；
左端B,则异球在A右两个且较重或B左一个且较轻,将A右两个称
第三次,若平衡,答案很明显为B左且较轻；不平衡则较重的为目标球；

J. 有12个乒乓球

1。首先把12个球平分成两组，每组6个放在天平的两边，把较重的一组拿来再称。
2。把较重的一组6个球平分成两组，每组3个放在天平的两边，再次把较重的一组拿来称。
3。现在只剩下3个球，其中1个是质量有问题的球，这时只要随机拿两个球球去称，一边一个，如果称出一重一轻，这时你就知道了，如果那两个球一样重，说明没称的那个球是次品。