A. 一次团体操表演,实验小学的队形是一个方阵,最外层要48人,这个队伍一共要多少人

设方阵一边x人
则最外层=x*x-(x-2)*(x-2)=48
4x-4=48
x=13
所以，共要169人

B. 在一次团体操表演中,有一个中空方阵,最外层有64人,最内层有32人,参加团体操表演的共有多少人

240人。

方法一：
列举，因为每减少一层减少8人，所以
最外层：64人，
次外层：64—8 = 56人
第三层：56—8 = 48人
次内层：48—8 = 40人
内层：32人
共有：64+56+48+40+32 = 240人。

方法二；
因为每层的公差是8，
层数：（64—32）÷8＋1 = 5（层）
人数：（64＋32）×5÷2 = 240（人）

C. 一次团体操表演，实验小学的队形是一个方阵，最外层要48 人，这个表演队伍一共要多少人

D. 在一次团体操表演,实验小学的队形是一个正方形,最外层要48人,这个表演队伍一共要多少人

这个表演队伍一共要144人

E. 在一次团体操表演中，把男生排列成一个实心方阵，又在实心方阵的四周站一排女生。女生有72人参加表演 男生

72除以4等于18 18乘以18等于324

F. 一次团体操表演，实验小学的队形是一个正方形，最外层要48人，这个表演队伍一共要多少人

169
最外层48人，每行每列12+1=13人
13*13=169

G. 在一次团体操表演中，有一个中空方阵最外层有64人，最内层有32人，参加团体操表演的共有多少人

这个方阵的层数是（64-32）÷8+1=5（层），
最外层每边人数是：64÷4+1=17（人），
总人数是：（17-5）×5×4，
=12×20，
=240（人），
答：参加体操表演的一共有240人．

H. 一次团体操表演中，小红的左边有3人，右边有6人，前面有8人，后面有2人．参加团体操表演的一共有多少

（3+6+1）×（8+2+1）
=10×11
=110（人）
答：参加团体操表演的一共有110人．

I. 一次团体操排练活动中,某班45名学生面向教师站成一列横队,老师每次让其中任一6名学生向后转能否经过若

我的答案是不能，如果有不同意见欢迎讨论。
我们把45人简化一下，后回36人可分为6组背向答老师，所以只讨论前9个人的转向即可。我们把前9个人编号为1-9，首先让1-6转向，然后向右挪一个人，即2-7转向，再右挪一个人，3-8转向...若干次后，我们发现所有人都是面向老师，回到原点，所以不成立。同理，每次向右挪2人和3人，若干次后都回到原点，即9个人都面向老师，所以这三种方法是不成立的。
我个人只实际操作到这里，感觉可以得出不成立的结论。如有有异议欢迎来讨论：）

J. 学校进行一次团体操表演，每两人中有一个六年级学生，每4人中有1个5年级学生，每六人中有一个4年级学生，

解：设本次演出总共有X人，那么
X/2+X/4+X/6+5=X，解得：
X=60（人）
答：这次演出共有60人。