3男2女排列

『壹』 3男2女1老师排成一排 男生互不相邻女生也互不相邻 共有多少种排法

用隔板法：！抄

男

男

男

！，有四个袭空格，两女一老师选择插入，一人一个空，三男中间两个空必须有人，剩一个站最前或最后
若不分同性的顺序，两女在中间有两种，一女一老师在中间有2乘2等于4种，共6种
若分同性顺序，两女在中间有2乘3乘2乘1乘2乘1等于24种，一女一老师同理有48种，共72种

『贰』 3男2女排队照相,2个女生之间有且仅有1个男生的不同排法种数

位置是12345
则前一个女生在1,2,3位
每种情况都是三个男生的排列
所以是3×A33
两个女生排列是A22
所以是3×A33×A22=36种

『叁』 3男2女排列，2女不相邻，有几种方法

先把三个男生排好：A33=3×2×1=6
再往三个男生中的四个空中任意选三个排入女生：A43=4×3×2=24
24×6=144（种）

『肆』 三男两女拍照排列组合

1）题目中说了,甲必须站在中间
2）两女生必须相邻,甲左右各3个位置,以1-7标注每个人的位置,则女生只能排1、2位或2、3位或5、6位或6、7位,排法=2×4=8种
3）剩余3个男生排列在剩余的4个位置中,排法=4!=24种
所以总的排法数=8×24=192种

『伍』 3男2女排成一排照相,2名女生之间有且只有1个男生的排法种数

先2个女生排，靠在一起，有C(2,1)C(4,1)
再选一个男生插入2个女生中间C(3,1)
剩下2男生任意专排A(2,2)
一共有排法数属=C(2,1)C(4,1)C(3,1)A(2,2)=2*4*3*2=48种。

『陆』 3名男生和2名女生排成一排照相，共有多少种不同的排法，2名女生必须站在一起的排法有多少种

前一种情况是排列组合，所以应该是A5(5)=5*4*3*2*1
后一种把两个女孩看成一个整体，然后和三个男生排列，是A4(4)=4*3*2*1，然而两个女生之间也有顺序，所以是A2(2)=2*1，总的说后一种情况是A4(4)*A2(2)=4*3*2*2*1

『柒』 3男2女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种（1）任何2名女生都不相邻有多少种排法（2）男甲不

『捌』 3男两女 必有一女去参加比赛,至少2人如何排列

只1女至少1男，C(2，1)×（2^3-1）=2×（8-1）=14，
2女n男，C(2，2)×2^3=1×8=8，
14+8=22，一共22种排列方法。

『玖』 3男2女拍照,女生不相邻的排发有几种啊

3男2女一共有A(5,5)=120种
2女相邻有A(44)*A(22)=48种
2女不相邻有120-48=72种
因为2女不相邻情况太多，所以取其反而思考，从补集的角度解决问题